Robustní řízení systémů s parametrickou neurčitostí: algebraický přístup

Abstract

Disertační práce se zabývá problematikou robustního řízení jednorozměrných systémů obsahujících parametrickou neurčitost. Návrh studovaných a vylepšených spojitých řídicích algoritmů je založen na obecných řešeních Diofantických rovnic v okruhu ryzích a stabilních racionálních lomených funkcí. Množina stabilizujících regulátorů je dána Youla-Kučerovou parametrizací, přičemž volba vhodného regulátoru vzhledem k požadavkům uživatele spoléhá na využití podmínek dělitelnosti v daném okruhu. Jedna z výhod této algebraické syntézy spočívá v existenci jediného kladného ladicího parametru, který slouží k dodatečnému ovlivnění výsledného regulačního chování. Robustní stabilitu systémů řízení, které obsahují navržený regulátor a řízený systém s parametrickou neurčitostí lze ověřit prostřednictvím některého ze specifických nástrojů, jehož volba závisí především na struktuře neurčitosti. Mezi možné techniky patří např. Charitonovův teorém, věta o hranách, věta o 32 hranách či princip množiny hodnot v kombinaci s větou o vyloučení nuly. Popis nejen těchto ale i dalších metod je rovněž součástí práce. Vybrané algoritmy jsou implementovány do programového produktu, který je vytvořen v prostředí MATLAB + SIMULINK s podporou Polynomial Toolboxu. Možnosti programu jsou ukázány na sadě ilustrativních příkladů pro řízený systém s intervalovou neurčitostí. Mimo to, další provedené simulační experimenty naznačují využitelnost navržených zákonů řízení také pro zcela odlišný typ neurčitosti, v tomto konkrétním případě pro systémy s periodicky variantními parametry, obecně též s dopravním zpožděním. V neposlední řadě disertace prezentuje reálné identifikační a řídicí experimenty na laboratorním modelu teplovzdušného tunelu. Řada výsledků, získaných při řízení teploty žárovky a rychlosti proudění vzduchu, zcela jasně potvrzuje praktickou aplikovatelnost použitého přístupu.