Řízení systémů se zpožděním - Algebraický přístup

Abstract

Předložená disertační práce se zabývá problematikou řízení jednorozměrných systémů se zpožděními v algebraickém smyslu v okruhu speciálních meromorfních funkcí, jeho využitím v procesu autotuningu a laděním získaných anizochronních regulátorů. Popis systémů se vstupně výstupním a/nebo vnitřním zpožděním, jakož i návrh struktury regulátorů, je založen na využití revidovaného a rozšířeného okruhu stabilních a ryzích kvazipolynomiálních meromorfních funkcí. Množina všech stabilizujících regulátorů je určena řešením lineární diofantické rovnice (Bézoutovy rovnosti) spolu s Youla-Kučerovou parametrizací v uvedeném okruhu. Postup umožňuje zajištění vnitřní stability regulačního obvodu, asymptotické sledování průběhu žádané hodnoty a kompenzaci poruchy modelované na vstupu řízené soustavy. Jednou z výhod je, že v nominálním případě lze užitím netriviálního uzavřeného regulačního obvodu docílit konečného spektra některých přenosových funkcí. Metoda je doplněna odvozením podmínek stability pro vybrané kvazipolynomy, neboť tato znalost je zásadní pro správný postup návrhu, a zobecněného Nyquistova kritéria pro systémy se zpožděním a speciální strukturu řízení. Práce dále obsahuje návrh několika postupů ladění získaných anizochronních regulátorů, jmenovitě spojité posouvání pólů uzavřeného regulačního obvodu, kvazioptimální umístění dominantních pólů v levé komplexní polorovině a rozložení spektra při požadovaném překmitu přechodové funkce. Pro nalezení dostatečně přesného modelu řízené soustavy jsou taktéž analyticky odvozeny vztahy pro identifikaci neznámých parametrů modelu z reléového experimentu s využitím relé typu nasycení, čímž práce zasahuje do oblasti autotuningu. Pro inženýrské využití spojitých řídicích algoritmů na číslicovém počítači jsou stručně popsány možnosti jejich diskretizace a zjednodušení a vybrané postupy implementovány na anizochronní regulátory. Součástí práce jsou příklady objasňující popsané teoretické poznatky a výsledky simulací v prostředí MATLAB/Simulink. V neposlední řadě disertace prezentuje výsledky reálných identifikačních a řídicích experimentů na laboratorním modelu zaokruhované tepelné soustavy vykazujícím výrazná vnitřní zpoždění, doplněny o základní analýzu robustní stability a kvality regulace z hlediska robustnosti, čímž je verifikována praktická využitelnost použitého přístupu.