Fourierova transformace a její využití při analýze a syntéze akustických signálů

Abstract

Fourierova transformace představuje základní metodu pro frekvenční analýzu signálů. Tato práce se zabývá jejím matematickým odvozením a aplikací při analýze spektrálního složení reálných zvukových nahrávek, z nichž dvě vybrané jsou následně syntetizovány. Teoretická část vysvětluje původ transformace od trigonometrických funkcí přes Fourierovu řadu až k samotné Fourierově transformaci, a zároveň popisuje i její základní vlastnosti a prakticky používané varianty. Praktická část se věnuje nejprve metodám a nástrojům pro číslicovou syntézu, a následně analyzuje nahrávky zvuků vybraných vokalizací živočichů a hudebních nástrojů pomocí spektrogramů a spektrálních grafů. Dva zvuky s jednoduchou harmonickou strukturou - cvrkání cvrčka a zpěv sýkory koňadry, jsou poté syntetizovány pomocí digitálního syntezátoru s cílem věrohodně napodobit jejich charakteristické spektrální vlastnosti. Výsledky syntézy jsou analyzovány a diskutovány.